Dicke einer Bleischicht berechnen

Question

Aufgabe:

die Intensität elektromagnetischer Strahlung nimmt bei Durchdringen eines Körpers exponentiell ab.

Die Halbwertsdicke eines Materials ist diejenige Dicke, nach deren Durchdringung die Intensität der Strahlung auf die Hälfte gesunken ist. Die Halbwertsdicke von Blei liegt für die beobachtete Strahlung bei 0,4 cm.

Problem/Ansatz:

Bestimmen sie diejenige Dicke d, die eine Bleischicht haben muss, damit die Intensität auf 12,5% der ursprünglichen Intensität gesunken ist.

Answer 1

hier hast du mit einer Exponentialfunktion vom Typ f(x)=a·b^x zu tun. f(x) ist die Intensität der Strahlung, x ist die Dicke der Bleiplatte. Die Prozentwerte rechnen wir zurück, 50 % = 0,5 ; 12,5 % = 0,125 ; 100 % = 1 .

Ohne Platte ist x = 0 und f(x) = 1 ; also 1=a·b⁰ ; damit ist a=1.

Mit 0,4 cm Platte haben wir 0,5=1·b^0,4

daraus ergibt sich b≈0,177

Unsere Funktion ist also f(x)=0,177^x

Bei f(x)=0,125=0,177^x ergibt sich x=1,2 cm

Die Bleiplatte muss 1,2 cm dick sein.

wenn du bei den Berechnungen Unklarheiten hast, bitte melden.

Das war jetzt mathematisch, es geht auch so: 50 % =1/2 ; 12,5 % = 1/8. Also

0,4 cm entspricht 50   % = 1/2

0,8 cm entspricht 25   % = 1/4

1,2 cm entspricht 12,5 % = 1/8