Rechnung mit Vektoren. Schwerpunkt von Dreieck ABC? A(0/0/0), B(2/3/4), C(-1/5/-2)

Question

In jedem Dreieck schneiden sich die Verbindungsstrecken der Eckpunkte mit den gegenüberliegenden Seitenmitten in einem Punkt S. Der Punkt S teilt jede dieser Verbindungsstrecken im Verhältnis 1:2.
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes S in einem Dreieck ABC mit

A (0/0/0) B (2/3/4) C (-1/5/-2)

 

 

Würde mich freuen wenn mir jemand das ausführlich erklären könnte

Answer 1

A (0/0/0) B (2/3/4) C (-1/5/-2)

Gesucht ist der Schwerpunkt

S = 1/3 * (A + B + C) = 1/3 * ([0,0,0] + [2,3,4] + [-1,5,-2]) = [1/3, 8/3, 2/3]

Comments

aber warum gilt das?

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Kommst du damit klar: https://www.mathelounge.de/74977/schwerpunkt-eines-dreiecks-s-1-3-a-b-c

? Ansonsten: Andere ähnliche Frage noch ansehen.