mehrdimensionale Analysis differential

Question

Es sei ein Zylinder mit r=h=50mm gegeben (r=Radius, h=Höhe) Berechnen
Sie mit Hilfe des totalen Differentials die ungefähre Änderung des
Zylindervolumens, wenn der Radius um 0,5% größer und die Höhe um 0,2%
kleiner wird und vergleichen Sie das mit der tatsächlichen Änderung.

Ich steh hier etwas auf dem Schlauch, wie muss ich hier vorgehen ? Bin um jede Hilfe dankbar.

Answer 1

Hallo

erstmal das Volumen  von r und h bestimmen V=πr^2*h

dann dV=V_rdr+V_hdh  und damit ΔV=V_rΔr+V_hΔh

jetzt r und h einsetzen und Δr =r*0.005  und Δh

tatsächliche Änderung einfach das Volumen mit r*1,005 und h*0,998  ausrechnen  und Differenz bestimmen.

Gruß lul