1. Man zeige, dass das Lagrange-Interpolationspolynom der Funktion f an den verschiedenen Punkten (xi)1 ≤ i ≤ n gegeben ist durch Pn(x) = \( \sum \limits_{i=0}^{n}{f[x_0, . . . , x_i]}\prod \limits_{k=0}^{i-1}{(x − x_k)} \) wobei f[·] die dividierten Differenzen von f sind, definiert durch
f[xi] = f(xi),
f[x0, . . . , xk] = \( \frac{1}{x_k − x_0} \) (f[x1, . . . , xi] − f[x0, . . . , xi−1]), für alle i = 0, . . . , n.
Man zeige dann, dass f[x0, . . . , xn] invariant gegenüber Permutationen ist.
Problem:
Hat jemand eine Ahnung wie das geht? Hab das Modul erst seit paar Wochen, habe deshalb leider keine Ahnung....
