Aufgabe:
z=2+8⋅j
\( \frac{Re(z))^2+(Im(z))^2}{z} \) = ...
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz war es lediglich den realen (2) und den imaginären Teil (8) jeweils zu quadrieren und dann zu addieren. Doch das ist falsch. Ich verstehe durch die Position des ² das eben genau das hier nicht abgefragt wird: Re(z^2) # Re(z))^2Ist das korrekt? Wie ist die Aufgabe zu lösen?
\(\dfrac{\big({\operatorname{Re}(z)}\big)^2+\big({\operatorname{Im}(z)}\big)^2}z=\dfrac{\lvert z\rvert^2}z=\dfrac{z{\cdot}\bar z}z=\bar z\).
\( \frac{Re(z))^2+(Im(z))^2}{z} \)
Da fehlt ja jedenfalls eine Klammer, ist es so \( \frac{(Re(z))^2+(Im(z))^2}{z} \) ?
Dann wäre das
\( \frac{4+64}{2+8j}=\frac{68}{2+8j}=\frac{68(2-8j)}{(2+8j)(2-8j)}\)
\(=\frac{68(2-8j)}{(2+8j)(2-8j)}=\frac{68(2-8j)}{68}=2-8j \)
ich hatte vergessen mit der konjugiert komplexen Zahl zu erweitern. Danke dir!
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos