f(x) = 35x - 3x³
Aufgabe: Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente, die den Graphen von f(x) im Punkt P (2|46) berührt.
Wieso ergibt sich aus der Berechnung der lokalen Änderungsrate durch den Differentialquotienten (als Bruch). Also, wie ist man darauf genau gekommen? Hat man was gekürzt o.ä.?
46 - (35x - 3x³) / 2 - x= -1
t(x) = (x-2)*f '(2) + 46
https://matheguru.com/differentialrechnung/tangente-tangentengleichung-aufstellen.html
\(f(x) = 35x - 3x^3\)Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente, die den Graphen von \(f(x)\) im Punkt \(P (\red{2}|\blue{46})\) berührt.
Punktsteigungsform der Geraden: Allgemein\( \frac{y-y_1}{x-x_1}=m \)
\( \frac{y-\blue{46}}{x-\red{2}}=m \)
\(f´(x) = 35 - 9x^2\)
\(f´(\red{2}) = 35 - 9 \cdot (\red{2})^2=\orange{-1}\)
\( \frac{y-\blue{46}}{x-\red{2}}=\orange{-1} \)
Nun nach y auflösen.
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