Berechne den Winkel der gerade und der Ebene

Question

Aufgabe:

Berechne den Winkel der gerade und der Ebene

Problem/Ansatz:

Ebene : (-3/2/5)+s(1/1/0)+zu(1/0/3)

Gerade: (-3/2/5)+U(0/1/2)

Winkel mithilfe vektorieller winkelformel, im Anschluss dann 90-das Ergebnis = der Winkel. Problem: der RV von der geraden mal den NV der Ebene (Kreuzprodukt) ergibt null. Im lösungsheft steht, dass der Winkel 36° ist. Was mache ich falsch?

Answer 1

[1, 1, 0] ⨯ [1, 0, 3] = [3, -3, -1]

α = ARCSIN(ABS([0, 1, 2]·[3, -3, -1])/(ABS([0, 1, 2])·ABS([3, -3, -1]))) = 30.86°

der RV von der geraden mal den NV der Ebene (Kreuzprodukt) ergibt null.

Bei mir wäre das -5. Rechne das doch mal vor mit deinen Vektoren?

Im lösungsheft steht, dass der Winkel 36° ist.

Ich hätte da aber auch mit 30.86° ein leicht abweichendes Ergebnis.

Answer 2

Welche Winkel hast d denn mit deiner vektoriellen Winkelformel benutzt ? was ist dien Normalenvektor der Ebene? Wahrscheinlich ist der NV der Ebene falsch

lul

Answer 3

Ich bekomme |[0, 1, 2]|·|[3, -3, -1]|=\( \sqrt{95 } \) und für cos(α)=\( \frac{5}{\sqrt{95}} \). Dann ist α≈59.13685681°.

Comments

Das ist aber nicht der Winkel zwischen Gerade und Ebene. Entweder subtrahiert man das noch von 90° oder man nutzt direkt den Sinus.

Warum man noch falsche Antworten liefern muss, wenn es bereits Antworten mit dem richtigen Ergebnis gibt, ist mir ein Rätsel.

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Die Subtraktion von 90° habe ich dem FS überlassen. Dann ist die Antwort nicht falsch. Warum man noch solche Kommentare liefern muss, wenn es bereits Antworten mit dem richtigen Ergebnis gibt, ist mir ein Rätsel.

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Die Subtraktion von 90° habe ich dem FS überlassen.

Das ist aber sehr irreführend!

Warum man noch solche Kommentare liefern muss, wenn es bereits Antworten mit dem richtigen Ergebnis gibt, ist mir ein Rätsel.

Und was hat ein Kommentar mit den richtigen Antworten zu tun. Wenn eine Antwort offensichtlich falsch ist, wird das eben kommentiert und angemerkt. Das ist völlig legitim! Dass hier irgendetwas dem FS überlassen wird, ist jedenfalls nicht erkennbar.

Anscheinend ist es aber normal hier, dass niemand Kritik vertragen kann. Und Einsicht für Fehler gibt es offenbar auch nur selten. Die Armen FS, die sich dann darauf verlassen...