Aufgabe Cauchyscher Grenzwertsatz

Question

Wie würde man das denn zeigen?

Text erkannt:

Sei \( \left(a_{k}\right)_{k \in \mathbb{N}} \subset \mathbb{R} \) mit \( \lim \limits_{k \rightarrow \infty} a_{k}=: a \in \mathbb{R} \). Zeigen Sie \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum \limits_{k=0}^{n} a_{k}=a \).

Answer 1

Teile die Summe von 0 bis N0 und N bis n

benutze es gibt eine N0 so dass  für alle ak für k>N0  gilt ak=a±ε

Gruß lul