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Aufgabe:

Im magischen Quadrat haben die Zeilen, die Spalten und die Diagonalen alle denselben Produktwert. Fülle die freien Felder aus, ohne den Taschenrechner zu verwenden.


12·√2


3·√8
√8

√18



Problem/Ansatz:

Wie soll man das Lösen?

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12√2√218√2
3√18=9√23√8=6√24√2
√8=2√236√2√18=3√2

432√2=(6√2)³

1 Antwort

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Beste Antwort

Berechne erstmal den Produktwert. Dazu nutzt du die Diagonale. Dann kannst du zum Beispiel den Wert ganz links durch Division berechnen und so weiter.

Tipp: Schreibe alle Wurzeln in der Form \(\sqrt{a} \) (also ohne Zahl vor der Wurzel) und verwende die Regel \(\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab} \).

Avatar von 18 k

Hallo, Dankeschön für den Tipp!

Wäre es dann so?

√2·8·18 = √288

√288 Teilweise gekürzt wäre dann 12√2

Ich mach dann die 12 mal 3 = 36

Danach 36 mal 12√2, also 432√2 wäre die lösung? (Zauberzahl)

Ich habe probiert zu dividieren bei der linken Spalte aber es passt nicht miteinander wenn ich eine gegenprobe mache.

es passt nicht

Dann versuche es mit 9·√2 statt 12·√2 oben links.


√288 Teilweise gekürzt wäre dann 12√2

Die Operation heißt nicht "Kürzen" sondern "teilweises (=partielles) Wurzelziehen".
Das solltest du am Anfang für alle Einträge in der Tabelle machen (und As Tipp ignorieren).

Passt. Dann hast du evtl einen Rechenfehler.

In der linken Spalte und in der gegebenen Diagonale kommen 12√2 und √8 ja schon gemeinsam vor. In das mittlere Feld gehören nur noch die nicht verwendeten Zahlen der Diagonalen.

Vergiss den ersten Teil meines Kommentars. Der wäre nur richtig gewesen, wenn in der Aufgabe "Summenwert" (von mir falsch gelesen) statt des tatsächlichen Wortes "Produktwert" gestanden hätte.

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