nein ich meine (\( 1-\frac{1}{k}^{k} \))
ist eigentlich egal, ob Du \(\left(1 - \frac{1^k}{k}\right)\) oder \(\left(1-\left(\frac{1}{k}\right)^k\right)\) meinst. In jedem Fall ist der Summand für \(k\gt 2\) größer als \(1/2\) und da hier eine Summe mit unendlich vielen Summanden vorliegt, divergiert die Reihe sicher.