Aufgabe:
1.Für alle natürlichen Zahlen a und b gilt: Wenn aIb, dann al(b-a). Beweisen Sie den Satz auf der Basis der Definition der Teilbarkeit.
2.Für alle natürlichen Zahlen a und b gilt: Wenn aIb, dann al(b-c). Beweisen Sie den Satz auf der Basis der Definition der Teilbarkeit.
Die zweite Aussage ist in dieser Form nicht beweisbar. Ergänze deine vergessene zweite Voraussetzung.
Meinst du für alle natürlichen Zahlen a, b und c gilt?
Wie könnte ich die beiden Aussagen beweisen?
War die Aufgabe vielleicht: Beweise oder widerlege?
1. Seien \(a,b\in \mathbb{N}\) mit \(a|b\). Sei \(r\in Z\) mit \(ra=b\). Dann ist \(ra-a=b-a\) also \((r-1)a=b-a\). Somit gilt \(a|b-a\).
Ein anderes Problem?
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