Aus einer mit μ=30 und σ^2=100 normalverteilten Grundgesamtheit wird eine Stichprobe vom Umfang n=25 gezogen, sodass Xi∼i.i.d.No(30;10^2) für i=1,…,25
1. Wie hoch ist die WK., dass der Stichprobenmittelwert gleich 30 ist?
2. Wie hoch ist die WK., dass X höchstens 32 ist?
3. Wie hoch ist die WK., dass die korrigierte Stichprobenvarianz größer als 100 ist?
4. Wie lautet das einseitig nach oben begrenzte 95% Prognoseintervall?
die 4 würde ich wie folgt lösen:
ich würde die 4 mit der Chi-Quadrat Verteilung lösen: 100/24 * X(24;0.95)
ich hätte dann 100/24 * 36.42 = 151.75 raus, also: [0;151.75] als Intervall
die 1: kann man das überhaupt berechnen? das wäre ja eine Punktwahrscheinlichkeit... wäre die nicht gleich 0?
zu 2 und 3 habe ich leider keine Ideen...
