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Quadratische Gleichungen: a) 0,2x^2+x+1,4=0 b) 4x+20x+25=0

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Ich soll die Gleichung auflösen wenn möglich und dazu eine Zeichnung. Danach soll ich die Lösungsmenge bestimmen:

a) 0,2x^2+x+1,4=0

b) 4x+20x+25=0

 

Kann man danach eine so eine Probe machen um zu gucken ob man das richtig gemcht hat.
Gefragt 14 Jan 2013 von Sanusha
Hast du bei der zweiten Aufgabe kein Quadrat?
nein  glaub nicht ...:S

das ist wahrscheilich falsch.. weil es irgenm.wie anders ist also die Beispielaufgabe... schade :(

1 Antwort

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a) 0,2x^2+x+1,4=0         |*5

x^2 + 5x + 7 = 0

x1,2 = 0.5 (-5 ±√(25 - 28))

Hat keine reelle Lösung.

Kontrolle y=0,2x^2+x+1,4 aufzeichnen und sehen, dass die Kurve die x-Achse nicht schneidet:


 

b) 4x+20x+25=0 Das ist gar keine quadratische Gleichung.

Ich nehme mal 4x^2 + 20x + 25 = 0

Der Graph zu y = 4x^2 + 20x + 25 sieht so aus:

Somit sollte man den Punkt der Parabel auf der x-Achse berechnen können:

4x^2 + 20x + 25 = 0     |:4

x^2 + 5x + 6.25 = 0             | Hier erkennt man einen Binom

x^2 + 2"2.5x + 2.5^2 = 0

(x + 2.5)^2 = 0           |Wurzel draus

x + 2.5 = ±0 = 0

x = -2.5

Kontrolle: Graph.

Oder -2.5 in 4x^2 + 20x + 25 = 0 einsetzen:

4*(-2.5)^2 + 20*(-2.5) + 25 = 0

4*6.25 - 50 + 25 =0 ok.

Beantwortet 14 Jan 2013 von Lu Experte LXXXIII

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