Aufgabe. Gegeben sei die folgende Matrix$$ A=\left[\begin{array}{ccccc} {1} & {2} & {1} & {3} & {4} \\ {2} & {4} & {4} & {10} & {16} \\ {1} & {2} & {2} & {5} & {9} \end{array}\right] \in \mathbb{R}^{3,5} $$a) Überführen Sie die Matrix \( A \) in die normierte Zeilenstufenform. Machen Sie die dabei von Ihnen angewandten elementaren Zeilenumformungen kenntlich.b) Bestimmen Sie Kern( \( A \) ) sowie eine Basis von Kern(A).c) Bestimmen Sie Bild( \( A \) ) sowie eine Basis von Bild(A).
Kann mir bitte jemand bei dieser aufgabe helfen, wie wird es gemacht?
ja Prinzipiell richtig, aber noch keine Matrix in normierter Zeilenstufenform.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=rowreduce+%7B%7B1%2C2%2C1%2C3%2C4%7D%2C%7B2%2C4%2C4%2C10%2C16%7D%2C%7B1%2C2%2C2%2C5%2C9%7D%7D&lk=4&num=1
[1, 2, 1, 3, 4] [2, 4, 4, 10, 16] [1, 2, 2, 5, 9]
0.5*II - I ; III - I
[1, 2, 1, 3, 4] [0, 0, 1, 2, 4] [0, 0, 1, 2, 5]
III - II
[1, 2, 1, 3, 4] [0, 0, 1, 2, 4] [0, 0, 0, 0, 1]
Deine Matrix ist also auch richtig du hattest nur andere Umformungen genommen.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos