Hi,
Du könntest beispielsweise das Extremum bestimmen. Du weißt ja, dass Du eine Parabel hast und da weißt Du, dass es einen Scheitelpunkt/Extremum gibt. Dieser markiert die Ober- bzw. Untergrenze Deines Wertebereichs.
Der Scheitelpunkt ist schnell bestimmt, denn er liegt genau zwischen den Nullstellen und die sind schnell ausgelesen:
f(x) = x^2+x = x(x+1) = 0
x1 = 0 und x2 = -1
Die Scheitelstelle ist also x = -1/2. Der Scheitelpunkt also bei S(-1/2|f(-1/2)) = S(-1/2|-1/4).
Damit ist klar was für den Wertebereich gilt, da man sieht (positives Vorzeichen von x^2), dass die Parabel nach oben geöffnet ist:
W = {ℝ|y ≥ -1/4}
Grüße