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stehe gerade irgendwie auf der Leitung - total idiotisch...

Weiß nicht, wie ich folgendes Integral berechne :


∫(x ((1-x^2)^{-1/5})) dx


Würde mich über eine Lösung mit Rechenweg sehr freuen,


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1 Antwort

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Hi,

nutze die Mittel der Substitution.


$$\int \frac{x}{(1-x^2)^{\frac15}} dx$$


Subst.: \(u = 1-x^2\) und damit \(du = -2x dx\)


Damit ergibt sich:

$$\int \frac{x}{u^{\frac15}} \frac{du}{-2x} = -\frac12 \int \frac{1}{u^{\frac15}} = -\frac58u^{\frac45} + c$$


Resubst.

$$-\frac58(1-x^2)^{\frac45} + c$$


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Vielen lieben Dank dir, echt nett und vor allem schnell !

Dann rechne ich es jetzt damit nochmal durch...


LG und schönen Sonntag noch !

Kein Problem. Gerne.

Viel Spaß dabei^^.

Danke dir vielmals, hat geklappt ! Doch so einfach ! :)

Das freut mich :). Sehr gut!

Du wolltest bestimmt u' = -2x oder du/dx = -2x schreiben.

Genau das wollte ich. Merci :).

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