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Löse.


x^2-7=0


Löse  (quadratische ergänzung wie geht des)


1.  x^2-6x+5=0


2. x^2+3x-1=0

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x^2-7 = 0   |+7

x^2 = 7      |Wurzel ziehen

x1,2 = ±√7


x^2-6x+5 = 0   

x^2-2x*3      +5 = 0       |Ergänzen, wobei man b zu 3 identifziert.

x^2-2x*3 + 3^2-3^2   +5 = 0

(x-3)^2 -9+5 = 0

(x-3)^2 -4 = 0           

Soweit hätte man quadratisch ergänzt. Nun noch die Nullstellen bestimmen:

(x-3)^2 = 4

x-3 = ±2

x = 3±2

x1 = 1

x2 = 5


Gehe bei der zweiten genauso vor.

Zur Kontrolle:

x^2+3x-1 = 0

(x+3/2)^2 - 13/4 = 0


x1,2 = -3/2 ±√(13)/2


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Kein Ding ;) .

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