x^2-7 = 0 |+7
x^2 = 7 |Wurzel ziehen
x1,2 = ±√7
x^2-6x+5 = 0
x^2-2x*3 +5 = 0 |Ergänzen, wobei man b zu 3 identifziert.
x^2-2x*3 + 3^2-3^2 +5 = 0
(x-3)^2 -9+5 = 0
(x-3)^2 -4 = 0
Soweit hätte man quadratisch ergänzt. Nun noch die Nullstellen bestimmen:
(x-3)^2 = 4
x-3 = ±2
x = 3±2
x1 = 1
x2 = 5
Gehe bei der zweiten genauso vor.
Zur Kontrolle:
x^2+3x-1 = 0
(x+3/2)^2 - 13/4 = 0
x1,2 = -3/2 ±√(13)/2
Grüße