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Beweise, dass die Zahlen n!+2, n!+3, ..., n!+n keine Primzahlen sind
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Ein bisschen Zahlentheorie heute :)
Zeige, dass für jede ganze Zahl n>1 gilt, dass ihre Folgezahlen n!+2, n!+3, ..., n!+n zusammengesetzt und damit keine Primzahlen sind.
zahlentheorie
primzahlen
fakultät
Gefragt
5 Mär 2013
von
Gast
📘 Siehe "Zahlentheorie" im Wiki
1
Antwort
+
+1
Daumen
Beste Antwort
Folgende Faktorzerlegung ist in diesen Fällen möglich:
n! + k = k * ( n! / k + 1)
Wegen 1<k≤n ist n!/k eine natürliche Zahl.
n! / k + 1 ebenfalls
k ist mindestens 2. Deshalb liegt eine zulässige Faktorzerlegung vor. n! + k ist nicht prim.
Beantwortet
5 Mär 2013
von
Lu
162 k 🚀
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