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Lässt sich jede natürliche Zahl,die größer als 5 ist, als Summe ....

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Lässt sich jede natürliche  Zahl, die größer als 5 ist, als Summe aus drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen darstellen?

Ja oder Nein ?

Begründe deine Entscheidung!

DANKE!!!

Gefragt 16 Nov 2014 von Gast jb3699
Die Summe aus drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist immer ein ganzzahliges Vielfaches von 3.

also nein ?

vielen dank

Die Begründung brächte noch einen mathematischen Unterbau - bis jetzt ist es ja nur ein Behauptung, die nicht bewiesen wurde.

Mach doch einfach einen Beweis über Wiederspruch!

Angenommen es gelte, dann würde es ja auch für 7 gelten. 0 ist hierbei keine natürliche Zahl.


6 = 1 + 2 +3 

9 = 2 +3 +4


Nun zeigst du noch mittels Induktion das jede weitere Summe dreier aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen >= 9 ist !


LG

Danke! Und noch einen schönen Abend.

1 Antwort

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Beste Antwort

n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3*(n + 1)

Damit ist die Summe dieser Zahlen immer durch 3 Teilbar. Die 7 sollte sich also nicht so darstellen lassen weil 7 nicht durch 3 Teilbar ist.

1 + 2 + 3 = 6

2 + 3 + 4 = 9

Die 7 und die 8 kann man z.B. nicht darstellen.

Beantwortet 17 Nov 2014 von Der_Mathecoach Experte CLXXXIV

Endlich sind Sie online , ich habe den ganzen Tag über gehofft sie hier anzutreffen, ich weiß es ist sehr spät aber könnten sie sich bitte die mühe machen und mir bei dieser aufgabe helfen ich wären ihnen so dankbar.

http://www.mathelounge.de/175459/unternehmen-skaterparks-funktionsscharen-parameter-steigung

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