x2/(x+3)-2x/(x-1,5)=0
Da liegt mein Problem,man muss auf einen Nenner bringen aber dann kommt x3raus und ich habs auch schon mit ausklammern probiert,aber es klappt nicht
musst du hier nur den bruch auf einen nenner bringen und dann wars das oder sollst du danach noch weitere rechnungen anstellen?
x^2 / ( x + 3 ) = 2x / ( x - 1.5 )
x^2 * ( x - 1.5 ) = 2x * ( x + 3 ) | ein x kürzenx * ( x - 1.5 ) = 2 * ( x + 3 )x^2 - 1.5x = 2x + 6x^2 - 3.5 x = 6schaffst du den Rest allein ?
Warum kann man einfach so das x wegkürzen?
x2/(x+3)-2x/(x-1,5)=0 Wenn man ganz formell vorgehen willmuß man zunächst den DefinitionsbereichbestimmenDivision durch 0 ist nicht definiertAusszuschließen istx + 3 = 0x = -3undx - 1.5 =0x = 1.5D = ℝ \ { -3, 1.5 }
Umformungen zur Lösung x = ...x2 / ( x + 3 ) = 2x / ( x - 1.5 ) x2 * ( x - 1.5 ) = 2x * ( x + 3 ) Falls x = 0 eingesetzt stimmt die GleichungEin Produkt ist dann 0 wenn mindestens ein Faktor null ist. Es ergibt sich 0 = 0.
Wenn ich auf beiden Seiten einer Gleichung gleiches tuebleibt die Gleichung richtig. Ich teile auf beiden Seiten durch xx2 * ( x - 1.5 ) = 2x * ( x + 3 ) | : xx * ( x - 1.5 ) = 2 * ( x + 3 ) ...x2 - 3.5 x = 6 | pq-Formel oder quad.Ergänzungx^2 -3.5x + (1.75)^2 = 6 + 3.0625( x - 3.5 )^2 = 9.0625x - 3.5 = ± √ 9.0625
x = + √ 9.0625 + 3.5x = - √ 9.0625 + 3.5x = 0
x2/(x+3) - 2x/(x-1,5) = 0 | +2x/(x-1,5)
x2/(x+3) = 2x/(x-1,5) | * (x-1,5)
x2 * (x-1,5) / (x + 3) = 2x | * (x + 3)
x2 * (x-1,5) = 2x2 + 6x
x3 - 1,5x2 = 2x2 + 6x | x ausklammern
x * (x2 - 1,5x) = x * (2x + 6)
x1 = 0
x2 - 1,5x = 2x + 6
x2 - 3,5x - 6 = 0 | pq-Formel
x2,3 = 1,75 ± √(3,0625+6)
x2 = 1,75 + √9,0625
x3 = 1,75 - √9,0625
Besten Gruß
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