Wie rechnet man Flächeninhalte von Funktionen und deren Differenzen aus?

Question

Gegeben sind die Funktion f(x)= 8*e^-0,4x und g(x)= 24*(e^-0,4x-e-^0,6x)

Im Folgenden werden zwei Flächen betrachtet:

F1 wird durch die y-Achse und f und g eingeschlossen

F2 durch die Graphen von f und g und die Gerade x=13

Zeigen sie, dass die Differenz der beiden Flächeninhalte ca. 0,204 Flächeneinheiten beträgt.

Begründen sie mithilfe dieses Ergebnisses ohne erneute Rechnung, dass auch die Inhalte der Flächen

- F3: zwischen dem Graphen von f und der x-Achse und

- F4 zwischen dem Graphen von g und der x-Achse

auf dem Intervall [0,13] eine Differenz von ca. 0,204 Flächeneinheiten aufweisen.

Answer 1

Skizze machen, Schnittpunkte berechnen, Grenzen festlegen, Integralrechnung anwenden.