Sei \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} a_{k} \) konvergent. Zeigen Sie, dass \( \sum \limits_{k=n}^{\infty} a_{k} \) für alle \( n \in \mathbb{N} \) konvergiert.
Zeigen sie dann, dass die Folge \( \left(\sum \limits_{k=n}^{\infty} a_{k}\right)_{n} \) gegen null konvergiert.
Hinweis:
$$ \sum_{k=n}^{\infty}a_k = \sum_{k=1}^{\infty} a_k - \sum_{k=1}^{n-1} a_k $$
Gruß
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