Ich muss den Scheitelpunkt einer nach unten geöffneten Normalparabel (Formenfaktor a= -1) ermitteln, die die Nullstellen x1 = 5 und x2 = -3 hat.
Der Scheitelpunkt befindet sich auf der vertikalen Symmetrieachse der Parabel. Daher gilt
sx = 0.5 ( 5 + (-3)) = 0.5 * 2 = 1
Für den y-Wert des Scheitelpunktes brauchst du nun noch eine Funktionsgleichung.
Du kannst hier die Funktionsgleichung in Produktform gleich hinschreiben:
y = - (x-5)(x+3) . hat Formfaktor -1 und die erforderlichen Nullstellen.
nun x = 1 einsetzen
s
y = -(1-5)(1+3) = -(-4)*4 = 16
==> S(1 | 16).
Kontrolliere durch zeichnen von
y = - (x-5)(x+3) im Funktionsplotter
https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/ , ob das alles so stimmt und passe gegebenenfalls die Antwort an.