wie kann ich den Term vereinfachen um auf die Musterlösung zu kommen?
Aufgabe:
$$ \sqrt [ 4 ]{ \left( -2 \right) ^{6 }} $$
Musterlösung:
$$ 2\sqrt {2 } \approx 2,8284 $$
Meine Lösung:
$$ = \sqrt [ 4 ]{ 64 } = \sqrt { \sqrt { 64 } } $$
Gruß
$$ \sqrt [ 4 ]{ (-2)^6 }=\sqrt [ 4 ]{ 2^6 }=\sqrt [ 4 ]{ 2^2 \cdot 2^4 }=\sqrt [ 4 ]{ 2^2 } \cdot \sqrt [ 4 ]{ 2^4 }= 2^{\frac{2}{4}} \cdot 2 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 = 2\sqrt { 2 } $$
Hi, Deine Lösung ein wenig weiter gerechnet:
$$ \ldots = \sqrt [ 4 ]{ 64 } = \sqrt { \sqrt { 64 } } = \sqrt{8} = 2\cdot\sqrt{2}. $$
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos