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Wie rechnet man folgende aufgabe?

(Lösung + Rechenweg)

0=-0,013x³+0,39x²-2,7x+1,85

Habe irgendwas mit Polynomendivision im Kopf aber das kann eigentlich nicht sein, da unsere Lehrer das ausdrücklich nicht drann nehmen will!



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Sind dir denn die Koeffizienten ausdrücklich so vorgegeben?

Du müsstest ein numerisches Verfahren benutzen.

Sicher, dass das die richtige Gleichung ist? Da kommen Zahlen mit 6 Nachkommastellen als Ergebnis raus.

Also ganz genau heißt die Aufgabe:

Die Funktion T(x)=-0,013x³+0,39x²-2,7x+1,85 mit

x Element {0;20}  <---- ok das habe ich auch noch nicht wirklich verstanden

x in Stunden, T(x) in°C

beschreibt den Temperaurverlauf an einem Ort.



Wie lange herrscht an diesem Tag Frost?

2 Antworten

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Du kannst natürlich mit einem Näherungsverfahren (Newton ? )
so ungefähre Werte ausrechnen. Es gibt 3 Stück
Probiere als Startwerte   20,   9   und 1
Avatar von 289 k 🚀
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Natürlich kann man Näherungsverfahren wie Newton oder Bisektion (Intervallhalbierung) nutzen.  

Es gibt auch exakte PQRST-Formel (analog zur pq-Formel) unter 

http://www.lamprechts.de/gerd/php/gleichung-6-grades.php  

Bild Mathematik Da diese aber nicht in der Schule vorkommen, soll vermutlich nur der Graph im Bereich 0...20 angesehen (abgelesen) werden:

Bild Mathematik

und da reicht die Erkennung des negativen Bereiches von x1=0.77 bis x2=9.29  

(beim Hinein-zoomen per Xmin und Xmax erkennt man es deutlicher)

Avatar von 5,7 k

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