Question

Flächeninhalt berechnen mit Hilfe vom Satz des Pythagoras

Answer 1

Zur Aufgabe a. du hast dort 5 gleichschenklige Dreiecke. Diese bilden die Fläche des Fünfecks. Nun berechnest du die Höhe dieses Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras:

h = √(9-1,69) = √(7,31) = 2,7.

Jetzt kannst du den Flächeninhalt mit der Formel A = 1/2*g*h bestimmen, sodass du A ≈ 3,5 erhältst.

Das multiplizierst du jetzt mit 5: A_(Gesamt) ≈ 17,6.

Bei b sieht es dann so aus:

Die eine Kathete berechnen: b = √(125,44cm²-81cm²) = 6,7cm

Flächeninhalt ist einfach 2A_(Dreieck)+A_(Rechteck) = 173,32cm²

Bei c genau wie bei b.

Comments

SoSo, wenn du begründen kannst, warum es sich bei der Figur in a.) in Wirklichkeit um ein Siebeneck handelt, dann hast du's wirklich drauf.

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Ok. In die Figur des Fünfeckes wurde noch ein Dreieck gezeichnet - sechs Ecken. Dieses Dreieck wurde in zwei weitere Dreiecke unterteilt, die Mittelsenkrechte auf AB trennt diese Dreiecke, der Mittelpunkt M ist der siebente Punkt, der Eckpunkt zweier rechtwinkliger Dreiecke. Wolltest du das wissen? Das Ding hat sieben Ecken, aber ob man das dann wirklich auch Siebeneck nennen kann, ist die andere Frage ;)

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Soso, ich will auf etwas anderes hinaus.

Du hast das rechtwinklige Dreieck in der Figur betrachtet. Du kennst den Sinus im rechtwinkligen Dreieck. Berechne damit mal den Winkel im Mittelpunkt des angeblichen Fünfecks. Merkst du was ?

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ja der Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, also hier 0,43. Der Winkel ist also etwa 26° groß. das Doppelte, um den ganzen Winkel an der oberen Spitze zu erhalten, sind etwa 52°...hm, sind nicht 72°. Ein Siebeneck hat etwa 51°... Hä aber wie kann denn das sein? Da wurde doch dann aber nicht genau der Mittelpunkt gewählt...jetzt bin ich verwirrt. :((

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Der Aufgabensteller hat ganz offensichtlich fürchterlich geschlampt.

In einem regelmäßigen n-Eck passen die drei Werte  n = 5 ,  a (Seitenlänge) = 2,6  und r (Umkreisradius) = 3  einfach nicht zusammen.

Merke dir also für die Zukunft :  Du darfst nichts glauben und niemandem trauen, du kannst dich immer nur auf das verlassen, was du selber nachgerechnet hast.

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okay, ich versuchs...das ist ja fast wie bei der Senatsverwaltung für Bildung, nur fachfremde Leute (beziehe mich gerade auf den Deutsch MSA, wo da teilweise völliger Schwachsinn steht). Danke dir :)