Question

Ableitung von f(x) = 4x·e^{x³} + 2·sin(x)

Answer 1

Das ist ganz einfach (achte auf die ´ kleinen punkte die bedeuten das die zahl oder funktion abgeleitet wird)

Also d/dx (4x*e^x3+2sin(x)) = d/dx (4x*e^x3) + d/dx (2*sin(x))

(Hier ist die keten regel) d/dx (2*sin(x)) = 2*sin(x)´ + (x)´ = (2x)´sin(x)´= 2cos(x)

(Hier ist die produktregel) d/dx (4x*e^x3) = (4x)´ * e^x3 + 4x*(e^x3)´ = 4*e^x3 +4x*(x³)´*e^x3 = 4*e^x3 +4x*3x²*e^x3= 4*e^x3 +12x³*e^x3

^{Und dan einfach einsetzen:}

4*e^x3 +12x³*e^x3 + 2*cos(x)