x2/(x + 3) - x =
x2/(x + 3) - x(x + 3)/(x + 3) =
x2/(x + 3) - (x2 + 3x)/(x + 3) =
-3x / (x + 3)
lim (-3x/(x+3)) für x -> ∞ =
lim (-3x/x) für x -> ∞ | die 3 im Nenner verliert für x -> ∞ an Bedeutung
Und da
-3x/x = -3/1 = -3
gilt schlussendlich
lim (-3x/(x+1)) für x -> ∞ = -3
Besten Gruß