Question

Die Schwebebahn fährt im Pendelbetrieb, das heißt als Gegengewicht zur bergauf fahrenden Bahn fährt jeweils ein Wagen herab. Deshalb müssen vom Antrieb nur die Fahrgäste gezogen werden. Berechnen Sie die nötige Zugkraft wenn Fahrgäste mit einer Gesamtmasse von 1500kg bergauf zu transportieren sind. Berechnen Sie außerdem die Mindestleistung der Antriebsmotoren. Die Bahn legt in ihrer 4,5 min dauernden Fahrt eine Strecke von 270 Metern zurück. und überwindet einen Höhenunterschied von 90m. 

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Comments

Mehr dazu auch hier:

https://www.mathelounge.de/233279/berechne-die-geschwindigkeit-leipziger-seilschwebebahn

Answer 1

Wichtig ist, dass du über Winkelbeziehungen argumentieren kannst, dafür habe ich ein kurzes Schaubild erstellt.
Das linke Dreieck stellt dabei den Berg dar (deine Aufgabe ist es noch den WInkel Alpha (α) zu berechnen (über Winkelfunktionen: sin(α)=GK/H, cos(α)=AK/H ).
Das rechte Gebilde zeigt eine Kräftedarstellung (achtung, es sind nur massen aufgetragen, die entsprechenden Kräfte musst du selbst ermitteln) am Hang, dabei stehen die Pfeile für die Kraft in Fahrtrichtung, 90° zur Fahrtrichtung und Richtung Erdmittelpunkt (Gravitation). Die Eigenart der Magnetschwebebahn ist es hierbei, genau die Kraft 90° zur Fahrtrichtung auszugleichen - überlege die die zwei Extremfälle bei einem Hangwinkel von 0° bzw. 90° zur besseren Vorstellung.
Hast du den rot markierten Winkel (beachte - Wechselwinkel) musst du nur noch über trigonometrische Funktionen (sinus/cosinus) und das Kräfteparallelogramm argumentieren.

Die Leistung berechnet sich aus der Formel P=(m*g*h)/t

Dir viel Erfolg bei der Aufgabe, ich schaue in ein paar stunden nochmal vorbei falls noch etwas offen ist.

Answer 2

Bitte schneide zusammengehörende Fragen nicht auseinander, wenn du zu allen Teilen fragen hast. Es ist nervig für die Antwortenden die sich schon einmal mit der Frage beschäftigt haben das nochmals machen zu müssen.

Die Schwebebahn fährt im Pendelbetrieb, das heißt als Gegengewicht zur bergauf fahrenden Bahn fährt jeweils ein Wagen herab. Deshalb müssen vom Antrieb nur die Fahrgäste gezogen werden. Berechnen Sie die nötige Zugkraft wenn Fahrgäste mit einer Gesamtmasse von 1500kg bergauf zu transportieren sind. Berechnen Sie außerdem die Mindestleistung der Antriebsmotoren. Die Bahn legt in ihrer 4,5 min dauernden Fahrt eine Strecke von 270 Metern zurück. und überwindet einen Höhenunterschied von 90m.  

Steigungswinkel

α = ARCSIN(90/270) = 19.47°

Zuggraft

F = m·g·SIN(α) = (1500 kg)·(9.81 N/kg)·SIN(19.47°) = 4905 N

Hier ist noch keine Kraft für eine Beschleunigung, Reibung, etc. enthalten.

Mindestleistung

P = W/t = (1500 kg)·(9.81 N/kg)·(90 m)/(270 s) = 4905 W