Aufgabe:
Es sei \( I \subset \mathbb{R}^{+} \)ein abgeschlossenes Intervall auf dem die Funktion
\( f: I \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto \frac{3 x}{1+\sqrt{x}} \)
betrachtet wird. Bestimmen Sie eine Konstante \( K>0 \), so dass für alle \( x, y \in I \) gilt
\( |f(x)-f(y)| \leq K|x-y| \)
Ansatz/Problem:
Habe die Ableitung der Funktion gebildet und muss nun irgendwie den Mittelwertsatz anwenden hab jedoch nicht so die ahnung wie man ansetzen soll bzw. wie man dann das K bestimmt.
