Wurzeln vereinfachen + Nenner rational machen

Question

Hi, ich schreibe morgen eine mathe arbeit und hab eine frage, unzwar habe ich hier die wurzel richtig vereinfacht? 

√8a * √2b

= 4ab

?? Stimmt das so?

Außerdem wie macht man nenner rational z.B: 

3

________

√2+√5

Answer 1

Hi, ich schreibe morgen eine mathe arbeit und hab eine frage, unzwar habe ich hier die wurzel richtig vereinfacht? 

√8a * √2b 

= 4ab

?? Stimmt das so? Ja, wenn a und b nicht unter der Wurzel sind.

Außerdem wie macht man nenner rational z.B: 

3

________

√2+√5

1. Reihefolge ändern. 

2. Dann erweitern mit (√5 - √2)

gemäss drittem Binom

3                                   3(√5 - √2)

________     * _________________      =

√5 + √2               (√5 + √2)(√5 - √2) 

3(√5 - √2)

________   =

5-2

3(√5 - √2)

________   =

3

      | kürzen

= √5 - √2

Comments

Also das mit dem nenner rational machen habe ich jetzt verstanden, aber zu den wurzel vereinfachen: a und b stehen auch unter der wurzel also wäre die lösung nun anders? 

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√(8a) * √(2b)

=√(16ab)  

= 4√(ab)

Anmerkung zur Schreibweise: Klammern schliessen den Term unter der Wurzel ein.

Answer 2

Die erste Aufgabe müsste stimmen.

Zur zweiten Frage:

$$ \frac {3} {\sqrt(2)+\sqrt(5)} $$ würde durch 2 maliges Quadrieren oder durch erweitern des Bruchs und Anwendung der dritten Binomischen Formel (a+b)(a-b)=a²-b² rational werden

Comments

"würde durch 2 maliges Quadrieren"

Wie kommst du auf sowas ? Durch Quadrieren entsteht ein völlig neuer Bruch.

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Ja, aber die Wurzel  verschwindet dann