Hallo Mathe-Gemeinde,
ich soll die Stammfunktion zur Folgenden Funktion herausfinden:
f(x)= (x2/3 - x1/2) / x3/2
Ich habe die Funktion schon von der Wurzelschreibweise geändert. Aber leider habe ich jetzt keinen Schimmer wie ich weiter verfahren soll...
Mark
Einfach mal den Bruch auflösen.
f(x) = (x^{2/3} - x^{1/2}) / x^{3/2} = x^{- 5/6} - x^{-1}
Vereinfache vor dem Integrieren:
(a-b)/c= a/c -b/c
Ergebnis:
6 *x^{1/6} -ln|x|+C
Erstmal vereinfachen, damit man summenweise die Stammfunktion finden dann
f(x)= (x2/3 - x1/2) / x3/2 = (x2/3)/(x3/2) - (x1/2) /(x3/2) = x-4/9 - x-1 = x-4/9 - 1/x
F(x) = (x-4/9 +1) /(-4/9 + 1) - ln|x| + C = (9*x5/9)/5 - ln|x| + C
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos