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Hallo Mathe-Gemeinde,


ich soll die Stammfunktion zur Folgenden Funktion herausfinden:


f(x)= (x2/3 - x1/2)  / x3/2

Ich habe die Funktion schon von der Wurzelschreibweise geändert. Aber leider habe ich jetzt keinen Schimmer wie ich weiter verfahren soll...

Mark

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Einfach mal den Bruch auflösen.

f(x) = (x^{2/3} - x^{1/2}) / x^{3/2} = x^{- 5/6} - x^{-1}

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Vereinfache vor dem Integrieren:

(a-b)/c= a/c -b/c

Ergebnis:

6 *x^{1/6} -ln|x|+C

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Beim Vereinfachen
x2/3 / x3/2 - x1/2 / x3/2
Sprich (x4/6 - x3/6 ) / x3/2
= x1/6 / x3/2 ?!

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f(x)= (x2/3 - x1/2)  / x3/2

Erstmal vereinfachen, damit man summenweise die Stammfunktion finden dann

f(x)= (x2/3 - x1/2)  / x3/2 = (x2/3)/(x3/2) -  (x1/2) /(x3/2) = x-4/9 - x-1 = x-4/9 - 1/x

F(x) =  (x-4/9 +1) /(-4/9 + 1)  - ln|x| + C =  (9*x5/9)/5 - ln|x| + C

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