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Ich habe die Punkte B (0/1/0) , C ( 0/0/-1) benutzt, um AB und AC zu bilden....anscheinend kann man das nicht machen, da mein Ergebnis nicht korrekt warBild Mathematik

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hi du musst nur \(B\) und \(C\) so wählen, dass sie die Ebenengleichung \(E_2\) erfüllen. Dann wären \(\vec{AB} \) und \(\vec{AC} \) deine Richtungsvektoren.

Die von dir gewählten Vektoren erfüllen die Gleichung nicht!

Richtig wäre zum Beispiel:

$$ B(0/-1/0) $$

Du kannst auch den Normalenvektor \(n_1\) der Ebene \(E_1\) als einen der Richtungsvektoren nehmen.

Gruß

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So hier ist mein Ansatz für Aufgabe 35, die Lösung am Ende stimmt nicht mit der Buchlösung überein. ..kannst du mir bitte sagen warum? B und C erfüllen die Ebenengleichung oder?Bild Mathematik

Hat ein wenig gedauert mit der Rückmeldung aber, falls es dich noch interessiert:

Was du richtig gemacht hast: Normalenvektor der Ebene \(E_2\) aufgestellt.

(Der Normalenvektor und die Ebene \(E_2\) sind durch die Aufgabe nicht eindeutig festgelegt, deswegen kann deine Lösung vom Buch sowieso abweichen).


Wo dein Fehler ist: Die Koordiantenform der Ebene \(E_2\) ist falsch.

Du schreibst:
$$E_2: 2y + z = -2 $$

Woher die "-2" rechts? Das ist falsch.

Eigentlich müsste da stehen:

$$ E_2: 2y+z = 4 $$

Da der Punkt \(A\) ja auf der Ebene liegen muss.

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