Hat ein wenig gedauert mit der Rückmeldung aber, falls es dich noch interessiert:
Was du richtig gemacht hast: Normalenvektor der Ebene \(E_2\) aufgestellt.
(Der Normalenvektor und die Ebene \(E_2\) sind durch die Aufgabe nicht eindeutig festgelegt, deswegen kann deine Lösung vom Buch sowieso abweichen).
Wo dein Fehler ist: Die Koordiantenform der Ebene \(E_2\) ist falsch.
Du schreibst:
$$E_2: 2y + z = -2 $$
Woher die "-2" rechts? Das ist falsch.
Eigentlich müsste da stehen:
$$ E_2: 2y+z = 4 $$
Da der Punkt \(A\) ja auf der Ebene liegen muss.