[x, 0, z] = [5, -4, 3] + r·[5, 12, -12] + s·[-10, 16, -6]
--> s = 0.25 - 0.75·r
Das hattest du also auch noch richtig
[x, 0, z] = [5, -4, 3] + r·[5, 12, -12] + (0.25 - 0.75·r)·[-10, 16, -6] = [2.5, 0, 1.5] + r·[12.5, 0, - 7.5]
Hier musst du einen Fehler gemacht haben. Schau dir nochmal deine Rechnung genau an.
r·5 - 0.75·r·(-10) = 12.5·r