Das Volumen ändert sich im Faktor 387.84 / 576
Da sich Länge Breite und Höhe der Luftpyramide gleichmäßig um einen Faktor ändern. kann ich hier die Dritte Wurzel nehmen.
Also wenn ein Würfel im Volumen verdoppelt werden soll. Dann kann ich ja nicht jede Seite verdoppeln, weil es das achtfache Volumen gäbe. Daher geht die Dritte Wurzel von 2 als Faktor in jede Seite ein.
Du kannst aber auch für die Luftpyramide eine Formel aufstellen. Die Höhe ist aber auch hier so groß wie die Kantenlänge der Grundseite.