Ich habe hier ein paar Aufgaben zu Binominalkoeffizienten, die ich nicht lösen kann.
Wahrscheinlich kenne ich die richtigen Regeln nicht.
Einfache Aufgaben wie 4 über 2 kann ich problemlos lösen, aber wie gehe ich bei 5 über -2 vor oder 2 über 0,5
Ich habe schon ein bißchen gegoogelt, aber nichts gefunden was mir weiterhilft.
5 über -2 = 0
oder 2 über 0,5 = 1 / (3*B(1,5 ; 2,5)) und B ist die Beta-Funktion
= 1 / 3 * ( 16 / 315 ) = 105 / 16
siehe auch
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Verallgemeinerung
Schau mal unter
https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient
(5 über -2) = 0
Wenn wir keine ganzen Zahlen mehr haben sondern rationale dann muss man statt der Fakultät die Gammafunktion benutzen
(2 über 0.5) = 2!/(0.5! * 1.5!) = 2/(√pi/2 * 3/4·√pi) = 16/(3·pi) = 1.698
Wolframalpha: https://www.wolframalpha.com/input/?i=comb%282%2C0.5%29
Links:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_(Mathematik)
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