f(x)=x3-6x2+11x
f ' (x) = 3x^2 - 12x + 11
f '' (x) = 6x - 12
Linkskrümmung f''(x) > 0.
6x - 12 > 0
6x > 12
x> 2
Rechtskrümmung f''(x) < 0
6x - 12 < 0
6x < 12
x < 2
Wendestelle f''(x) = 0
6x - 12 = 0
x = 2
Illustration: (Du musst etwas rauszoomen) ~plot~x^3-6x^2+11x; x=2 ; ~plot~
Rechts von der roten Linie ist die Kurve nach links gekrümmt.
Links davon: nach rechts gekrümmt.