Flächeninhalt eines Rechteckes in einem gleichschenkligen Dreieck berechnen

Question

Einen schönen Freitagabend allerseits!

Ich muss den Flächeninhalt des größtmöglichen Rechtecks (Verhältnis der Seiten 16:9) in einem gleichschenkligen Dreieck berechnen.

Zum Hintergrund: Es geht um eine Videoprojektion auf einen Zeltgiebel. Es gilt, die größtmögliche Projektionsfläche im Verhältnis 16:9 auf den Giebel zu ermitteln.

Hier die Maße:

Die Breite des Zeltes beträgt 30m, die Höhe des Giebels (also h) beträgt 4,87 m. Die beiden "Schenkel" (keine Ahnung, wie man die nochmal nennt) sind 15,77 m lang.

Das heißt:

c = 30

a = 15,77

b = 15,77

h = 4,87

Kann mir jemand mit dem Rechenweg helfen? Mein Matheunterricht liegt schon Jahre zurück...

Answer 1

Sicherlich ist nur das Ergebnis von Interesse

~plot~ 4.87 - 0.3247 * x ; 3.09 ; x = 5.49 ; [[ 0 | 16 | 0 | 12 ]] ~plot~

Dies ist die Darstellung der rechten Seite.
Die gesamte Fläche ist 33.92 m^2.

mfg Georg

Comments

Die gesamte Fläche ist 33.92 m².

Ich habe 25,4 m² heraus.  Wo liegt mein Fehler ?
Oder  (das ist wahrscheinlicher) :  Wo liegt dein Fehler ?

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Dann stelle deine Rechnung einmal ein.

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A  =  [ (12 h c ) / ( 9c + 16 h ) ]²

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Korrektur

Da oben in der Skizze nur eine Hälfte des Zelts
dargestellt wurde muß dort das Verhältnis 8:9
stehen.
Es ergibt sich
x = 3.36 m
y = 3.78 m

bzw. für die ganze Bildflläche
Länge 6,72 m
Höhe  3.78
Fläche 25.4 m^2

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@hj2244
Bist du der Fragesteller ?
Falls ja, bei wem hast du dich bedankt ?

@hj2100
Wer bist du im Zusammenhang mit dieser Frage und der Danksagung ?

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Derjenige, dem es der Fragesteller zu verdanken hat, eine richtige Antwort bekommen zu haben.

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Donnerwetter, hier wird zuweilen mit blankem Florett und heruntergelassenem Visier gefochten.

Auch das macht dieses Forum sehr interessant.

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@hj2100 bzw. 2133
Woher weißt du das hj2244 sich bei dir bedankt hat ?

Desweiteren. Wir geraten ja regelmäßig aneinander.
Ich wünschte ich hätte dich anonyme Ratte einmal körperlich
vor mir.