Mein Ansatz zur linken Seite:
a>0 ∧ b>0 ⇒ ab>0
0<a Mit RK2 (Konsistenz/Verträglichkeit der Ordnungsrelation mit Multiplikation) folgt 0·b ≤ a·b ⇒ 0 ≤ ab Wäre ab = 0, so folgte a = (ab) b-1 = ab=0⇒ a = 0 im Widerspruch zur Voraussetzung a > 0 ⇒ ab > 0
Nur bei der anderen Seite hakts noch :/ vielleicht bin ich auch zu lange ohne Pause dran gesessen, aber freue mich über jeden Tipp ;) und da es sich um eine Äquivalenz handelt muss ich es in die andere Richtung nochmal verdeutlichen oder reicht das so, weils ja aufs Selbe hinausläuft ?