ich habe Probleme bei der Induktion von
$$ \sum _{ k=1 }^{ { 2 }^{ n } }{ \frac { 1 }{ k } } \ge 1+\frac { n }{ 2 } $$
$$n∈ℕ$$
Induktionsanfang, Voraussetzung und Behauptung waren kein Problem, jedoch beim Beweis komme ich nicht weiter.
Hoffe, mir kann jemand helfen :)
Vgl. https://www.mathelounge.de/280820/vollstandige-induktion-bei-einer-ungleichung-summe-von-bis
Hinweis: $$ \sum_{k=2^n+1}^{2^{n+1}} \frac{1}{k} \geq \sum_{k=2^n+1}^{2^{n+1}} \frac{1}{2^{n+1}} = \frac{1}{2} $$
Gruß
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