Meine Aufgabe:
Aufgabe 3.2. Wir betrachten den reellen Vektorraum F der reellen Funktionen f : {1, 2} → R zusammen mit der Addition von Funktionen (f + g)(x) := f(x) + g(x) und der Multiplikation mit Konstanten (cf)(x) := cf(x).
i. Zeigen Sie, dass (F,+,·) ein reeller Vektorraum ist,
ii. Wir setzen:
f1(1) :=1,
f1(2) :=2 ,
f2(1) :=3,
f2(2) :=4 .
Ist B = (f1, f2) eine Basis von (F,+,·)?
Das Thema ist leider noch sehr neu für mich, ich weiß bisher nur wie ich anhand der Axiome zeige, dass es sich um einen reellen Vektorraum handelt. kann mir vielleicht jemand sagen wie die Funktion
f : {1, 2} → R aussieht??????
f(x) = x² + 2x ??????
Bin sehr schlecht sorry ;/ :D
Weiß nicht wie ich den Informationen im Text entnehmen kann, wie die Vektoren aussehen.