wegen der senkrechten Asymptoten bei -2 und +2 muss schon mal
(x-2)(x+2) im Nenner stehen.
wegen der waagerechten Asymp. bei y=1 muss der
Zähler auch quadratisch sein etwa ax^2 + bx + c aber
jeden falls a=1 , also x^2 + bx + c . Damit Grundgerüst:
f(x) = ( x^2 + bx + c) / ( x^2 - 4 )
Da es durch den Nullpunkt geht c= 0, also
f(x) = ( x^2 + bx ) / ( x^2 - 4 )
eine weitere Nullstelle ist bei 3, also b=-3
f(x) = ( x^2 - 3x ) / ( x^2 - 4 )
~plot~(x^2 - 3x)/ ( x^2 -4)~plot~
