HM2 MINT Uni Stuttgart?^^
Bin auch gerade dabei die beiden Aufgaben zu lösen, komm aber noch nicht arg viel weiter.
Eine Frage an die Experten:
es gilt ja:
$$ \color{Black}{ sin(x) = \sum (-1)^n \cdot \frac { 1 }{ (2n+1)! } \cdot x^{2n+1} \\ cos(x) = \sum (-1)^n \cdot \frac { 1 }{ (2n)! } \cdot x^{2n} } $$
für die erste Aufgabe wäre das dann ja folglich:
$$ \color{Black}{cos(h) = \sum (-1)^n \cdot \frac { 1 }{ (2n)! } \cdot h^{2n} } $$
und für den gesamten Bruch:
$$ \color{Black}{\frac { \sum (-1)^n \cdot \frac { 1 }{ (2n)!} \cdot h^{2n} -1 }{ h } } $$
umgeformt:
$$ \color{Black}{{( \sum (-1)^n \cdot \frac { 1 }{ (2n)!} \cdot h^{2n-1}}) - { \frac { 1 }{ h } } } $$
Bekomme ich den Bruch $$ \color{Black}{\frac { 1 }{ h }} $$ außerhalb der Summe in die Summe hinein?