Brauche eure Hilfe! Habe den Ansatz komme aber nicht mehr weiter! Danke euch schonmal :)
Der Querschnitt eines Kanals ist ein Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis. Wähle die Maße des Rechtecks so, dass für u=100m der Querschnitt seines Inhaltes möglichst groß wird.
Bitte Fragetext noch als Text eingeben. Das kann man nicht lesen.
EDIT: Habe Kommentar oben eingefügt.
100 = 2r + 2b + πr
100 - 2r - πr = 2b
F(r,b) = 1/2 πr2 + 2b*r | 2b einsetzen
F(r) = 1/2 πr2 + (100 - 2r - πr) r
Nun kommst du selbst weiter.
1. F vereinfachen.
2. ableiten.
3. Ableitung 0 setzen.
Kontrollmöglichkeit zum Schluss:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2+πr%5E2+%2B+%28100+-+2r+-+πr%29+r++
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