In einem See verringert sich je 1 Meter Wassertiefe die Helligkeit um 40%. Direkt an der Wasseroberfläche zeigt der Belichtungsmesser eine Helligkeit von 5000 Lux.
a) Berechnen die Helligkeit in einer Wassertiefe von 25 cm, 4 m und 10 m
L(x) = 5000·0.6^x
L(0.25) = 4401 Lux
L(4) = 648 Lux
L(10) = 30.23 Lux
b) Pflanzen brauchen für die Photosynthese eine Helligkeit von mindestens 2500 Lux. Bestimme, durch Probieren, welche maximale Tiefe für die Pflanzen möglich wäre
L(x) = 5000·0.6^x = 2500
0.6^x = 0.5
x = LN(0.5)/LN(0.6) = 1.357 m
Diesen ungefähren Wert sollte man auch durch Probieren finden.