Es gibt ein Konto mit festem jährlichem Zinssatz von 4%, zur Zeit sind 5000 € darauf.Nach wie vielen Jahren nimmt der Kontostand erstmals um 500 € zu?Danke sehr !
Kapital nach n Jahren = 5000 • 1,04n , Kapital nach n+1 Jahren = 5000 • 1,04n+1
5000 ·1,04n+1 - 5000 ·1,04n ≥ 500
5000 · 1,04n ( 1,04 -1) ≥ 500 | 5000 | : 0,04
1,04n ≥ 2,5 | ln anwenden
n • ln(1,04) ≥ ln(2,5
n ≥ 23,3
Gruß Wolfgang
was meint ≥ dieses Zeichen ?
≥ heißt "größer oder gleich"
von Jahr 23 → Jahr 24 steigt der Kontostand also um mindestens 500 €
größer gleich
1.Schritt
0,04•x=500
x=12500
2.Schritt
5000•1,04^x=12500
x≈24
24 Jahre kann nicht die richtige Antwort sein ...
24 war gerundet.. nach mindestens ca. 23,3 jahren
Ein anderes Problem?
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