liebe Gemeinde :)
Ich habe gerade die Funktion " ft (x)= (2x) / (x2+t2) + (1)/(t) " vor mir liegen. Zu dieser Funktion benötige ich die Wendepunkte. Könnte mir bitte jemand helfen? :)
an den fleißigen Helfer
Mark
ft'( x) = 2·(t2 - x2) / (x2 + t2)2
ft''(x) = 4·x·(x2 - 3·t2) / (x2+ t2)3
wegen t≠0 hat f '' die Nullstellen x = 0 und x = ± t • √3 jeweils mit Vorzeichenwechsel.
→ W1 (0 | 1/t ) , W2 = ( t•√3 | (√3/2 + 1) / t ) und W3 = ( - t•√3 | (1 - √3/2) / t )
Gruß Wolfgang
Sehr nett von ihnen! :)
Nun muss ich je die Wendetangenten dazu berechnen.
Könnte sie mir da ebenfalls helfen, ich bin ziemlich am verzweifeln.
Danke :)
ist W( xw | yw ) der Wendepunkt, dann hat die Wendetangente die Gleichung
y = f ' (xw) • ( x - xw ) + yw
f(x) = 2·x/(x^2 + t^2) + 1/t
f'(x) = 2·(t^2 - x^2)/(x^2 + t^2)^2
f''(x) = 4·x·(x^2 - 3·t^2)/(x^2 + t^2)^3 = 0 --> x = ± √3·t ∨ x = 0
Den Rest schaffst du jetzt alleine oder?
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