Teilräume von R^2 bestimmen, die w enthalten. w = Vektor (-1 | 1)

Question

Ich hab Probleme mit dieser Aufgabe:

Ich soll alle Teilräume von ℝ² finden, die w enthalten, wobei w der Vektor (-1 | 1) ist.

Wie rechnet man son etwas?

Answer 1

die echten Untervektorräume von ℝ² sind die Geraden durch den Nullpunkt  mit y = m•x  und {0}

Also:  1=m•(-1) → m = -1

U = { (x,y) ∈ ℝ² |  y = - x } , dazu kommt natürlich noch ℝ² selbst

Gruß Wolfgang