Funktionsgleichung einer Polynomfunktion errechnen, die in A(-3;0) einen Hochpunkt und in B(-2;-2) einen Wendepunkt hat

Question

Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, die in A(-3;0) einen Hochpunkt und in B(-2;-2) einen Wendepunkt hat.

Answer 1

Hi,

hieraus ergeben sich die Bedingungen:

f(-3)= 0

f'(-3) = 0

f(-2) = -2

f''(-2) = 0

Und damit das Gleichungssystem:

-27a + 9b - 3c + d = 0

27a - 6b + c = 0

-8a + 4b - 2c + d = -2

-12a + 2b = 0

Das löse nun. Solltest auf die Funktion f(x) = x^3 + 6x^2 + 9x kommen.

Grüße